Um zu verstehen, wie man die Mandelbrotmenge findet, ist es nötig, einen gewissen mathematischen Hintergrund zu besitzen ; insbesondere über komplexe Zahlen Fraktale stehen im Zusammenhang mit der Chaostheorie.
Die Mandelbrotmenge ist eine zusammenhängende Menge von Punkten in der komplexen Ebene.
Man wählt einen Punkt Z0 in der komplexen Ebene.
www.fractsurf.deTo do this he had to develop not only new mathematical ideas, but also he had to develop some of the first computer programs to print graphics.
The Mandelbrot set is a connected set of points in the complex plane.
Pick a point Z0 in the complex plane.
www.fractsurf.deZ1 = Z02 + Z0 Z2 = Z12 + Z0 Z3 = Z22 + Z0 . ..
Wenn die Folge Z0, Z1, Z2, Z3, … in einem Radius von 2 vom Ursprung bleibt, dann sagt man, daß der Punkt Z0 in der Mandelbrotmenge liegt.
Divergiert die Folge dagegen, dann liegt der Punkt nicht in der Menge.
www.fractsurf.deZ1 = Z02 + Z0 Z2 = Z12 + Z0 Z3 = Z22 + Z0 . ..
If the sequence Z0, Z1, Z2, Z3, … remains within a distance of 2 of the origin forever, then the point Z0 is said to be in the Mandelbrot set.
If the sequence diverges from the origin, then the point is not in the set.
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