Solche Bänder können in Spin-Bahn-gekoppelten Festkörpern ( oder in kalten atomaren Gasen ) realisiert werden und benötigen kein externes Magnetfeld.
Grundsätzlich eröffnet sich eine Reihe von interessanten Möglichkeiten, einschließlich Gitterrealisierungen von Quanten-Hall-Phänomenen und nicht-abelsche Anyonen bei Raumtemperatur.
Diese Systeme stellen eine Reihe neuer und wichtiger Herausforderungen an die theoretische Physik, die aufgrund der kombinierten Auswirkungen von Wechselwirkungen, Bandtopologie und der darunter liegenden Gitterstruktur entstehen.
www.physik.fu-berlin.deSuch bands may be realized in spin-orbit coupled solid-state materials and do not require an external magnetic field.
In principle, this opens up a number of intriguing possibilities including lattice realizations of quantum Hall phenomena and non-abelian anyons at room temperature.
However, these systems pose a number of important new theoretical challenges that arise due to the combined effects of interactions, band topology and the underlying lattice.
www.physik.fu-berlin.deEin gutes Verständnis elliptischer Kurven und ihrer Parameterräume ist in der theoretischen Zahlentheorie ebenso von großer Bedeutung wie bei Anwendungen in der Kryptographie.
Anstelle von Kurven kann man auch analog definierte höher-dimensionale Abelsche Varietäten betrachten.
Ein reizvoller Aspekt ist der, dass man mit der modernen algebraischen Geometrie geometrische Intuition auch auf zahlentheoretische Fragen anwenden kann.
www.forschungsbericht.uni-due.deA sound understanding of elliptic curves and their parameter spaces is of crucial significance not only in theoretical number theory but also for applications in cryptography.
Rather than curves, it is also possible to examine analogous varieties of higher dimension known as Abelian varieties.
One compelling aspect here is that modern algebraic geometry permits geometric intuition to also be applied to problems of number theory.
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