Definitionen von „Spatprodukt“ im Rechtschreibung und Fremdwörter

das Spa̱t·pro·dukt MATH

Beispiele aus dem Internet (nicht von der PONS Redaktion geprüft)

Deutsch

Das Spatprodukt dreier Vektoren im lässt sich entsprechend als Element der dritten äußeren Potenz auffassen.

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Wenn der Tensor eigentlich orthogonal ist, dann wird das Spatprodukt also durch ihn nicht verändert, andernfalls kehrt das Spatprodukt sein Vorzeichen um.

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Zum Beweis überzeuge man sich von unter Beachtung der Regeln für ein Spatprodukt.

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Das gemischte Produkt nennt man Spatprodukt.

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Entstammen die Vektoren einem dreidimensionalen Vektorraum, so lässt sich diese Prüfung mit dem Spatprodukt durchführen: Die Vektoren sind komplanar wenn ihr Spatprodukt ist.

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Das Spatprodukt dreier Vektoren ist das Volumen des von den Vektoren aufgespannten Spats, siehe Bild.

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Stellt man diese drei an einem Eckpunkt zusammentreffende Kanten als Vektoren dar, so ergibt sich das Volumen des Parallelflachs aus dem Betrag des Spatproduktes (gemischtes Skalar- und Kreuzprodukt).

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Mit dem Spatprodukt berechnet sich das Volumenelement und mit dem Kreuzprodukt berechnet sich das Oberflächenelement.

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Liegt eine -Matrix vor, lässt sich deren Determinante auch über das Spatprodukt berechnen.

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Anschaulich misst das Spatprodukt das Volumen eines Spates im Raum.

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