b 70Allgemeine mathematische Systeme, Universelle Algebra
b 80Aufbau des Zahlensystems, transfinite und transzendente Zahlen
b 85Allgemeine, mehrere Gebiete übergreifende Einführungen in die Mathematik (soweit nicht unter b 180 oder b 182), Vorkurs
www.ub.tu-dortmund.deb 70General mathematical systems, universal algebra
b 80Structure of the number system, transfinite and transcendental numbers
b 85General and comprehensive introductions to mathematics (if not classified in b 180 or b 182), preparatory courses
www.ub.tu-dortmund.deWir werden uns detailliert mit dem Axiomensystem ZFC ( Zermelo-Fraenkel mit Auswahlaxiom ) für die Mengenlehre auseinandersetzen und versuchen, die sich daraus ergebende Welt der Mengen ( Cantors Paradies ) zu verstehen.
Insbesondere werden wir auf Ordinal- und Kardinalzahlen ( wie kann man im Unendlichen weiterzählen und wie kann man im Unendlichen rechnen? ), transfinite Induktion und Rekursion sowie die Bedeutung des Auswahlaxioms und der Kontinuumshypothese eingehen.
Das erklärte Ziel der durch Hilberts Programm beschriebenen Bestrebungen lag Anfang des 20. Jahrhunderts darin, die Mathematik auf ein starkes widerspruchsfreies und damit konsistentes Fundament zu stellen.
www-mgi.informatik.rwth-aachen.des paradise ) that they bring forth.
This includes ordinals ( how to count beyond the finite ), cardinals ( how to calculate with magnitudes of infinite sets ), transfinite inductions, and recursion.
We will discuss the importance of the Axiom of Choice and the Continuum Hypothesis.
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