Aufgabe 4 ( 6 Punkte ) :
Bewegung im Gravitationsfeld Die Bewegungsgleichung eines Teilchens im Gravitationsfeld ist durch
ẍi + Γikl ẋ kẋl = 0 (1)
www.thp.uni-koeln.deExercise 4 ( 6 points ) :
Motion in the gravitational field The equation of motion for a test particle in the gravitational field is given by
ẍi + Γikl ẋ kẋl = 0, (1)
www.thp.uni-koeln.deAufgabe 4 ( 6 Punkte ) :
Bewegung im Gravitationsfeld Die Bewegungsgleichung eines Teilchens im Gravitationsfeld ist durch x ̈ i + Γikl x ̇ kx ̇ l = 0 ( 1 )
gegeben, wobei x ̇ i = dxi / ds und Γikl = 1 2g ij ( ∂ lgjk + ∂ kgjl − ∂ jgkl ) gilt.
www.thp.uni-koeln.deExercise 4 ( 6 points ) :
Motion in the gravitational field The equation of motion for a test particle in the gravitational field is given by x ̈ i + Γikl x ̇ kx ̇ l = 0, ( 1 )
where x ̇ i = dxi / ds and Γikl = 1 2g
www.thp.uni-koeln.deWenn Cassini am 1. Juli in eine Umlaufbahn um den Saturn einschwenkt, endet eine fast achtjährige Reise.
Ein kosmisches Billardspiel in den Gravitationsfeldern der Venus, der Erde und des Jupiter katapultierte die Sonde an ihr Ziel.
© 2003-2014, Max-Planck-Gesellschaft, München
www.mpg.deWhen Cassini swings into orbit around Saturn on July 1, a journey of almost eight years will have come to an end.
A cosmic game of billiards in the gravitational fields of Venus, Earth and Jupiter has catapulted the probe toward its destination.
© 2003-2014, Max-Planck-Gesellschaft, München
www.mpg.deRöntgendoppelsterne sind die stärksten Röntgenleuchtquellen in Galaxien wie der Milchstraße.
Diese Doppelsternsysteme emittieren Röntgenstrahlung, wenn Materie von dem einen Stern in das starke Gravitationsfeld des wesentlichen kompakteren zweiten Sterns fällt, der entweder ein Neutronenstern oder ein schwarzes Loch ist.
Wenn die erzeugte Röntgenstrahlung dann auf die Atome und Moleküle des galaktischen interstellaren Gases trifft, wird sie in unterschiedliche Richtungen und mit unterschiedlichen Energien gestreut.
www.mpa-garching.mpg.deX-ray binaries are the most luminous sources of X-rays in galaxies such as the Milky Way.
These binary systems emit X-ray radiation when material from a so-called donor star falls into the strong gravitational field of a compact object, such as a neutron star or a black hole.
This X-ray radiation illuminates the atoms and molecules in the Galactic interstellar gas, which then scatter the incoming photons in different directions and at different energies.
www.mpa-garching.mpg.deOthmar Coser, Konsulent für Umweltfragen des Österreichischen Weltraum Forums ( ÖWF ), stellt diesmal den Erdbeobachtungssatelliten GOCE genauer vor, der der Gravitation der Erde auf der Spur ist.
Der ESA-Satellit soll helfen, um Daten des Gravitationsfeldes der Erde zu messen – darauf aufbauend lassen sich in Kombination mit anderen Messungen detaillierte Modelle erstellen, die Aufschlüsse auf verschiedene Abläufe der Erde zulassen, wie zum Beispiel die Erfassung von Meeresströmungen.
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www.aec.atOthmar Coser, Counsel for environmental issues at the Austrian Space Forum ( OEWF ), presents the Earth observation satellite GOCE in detail.
The ESA satellite will help to measure data of the gravitational field of the earth - building on that its data can be used in combination with other measurements to create detailed models that allow insights on various processes of the earth, such as the detection of ocean currents.
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www.aec.atErforschung geologischer Störungssysteme und des damit verbundenen Vulkanismus
Beitrag zum Radio Science Experiment zur Bestimmung von Gravitationsfeld und Dichte der Körper sowie Ableitung des internen Aufbaus
Suche nach orbitierendem Staub und Satelliten
www.geo.fu-berlin.deResearch on geological fault systems and associated volcanism
Input for the Radio Science Experiment to determine the gravitational field and the density of bodies as well as to derivate their internal structure
Search for orbiting dust and satellites
www.geo.fu-berlin.deBody ( 1991 – 1993, Gusseisen, 6 t ) und Fruit ( 1991 – 1993, Gusseisen, 1,25 t ) basieren auf der Abgussform eines Körpers in der Startposition eines Schwimmers vor dem Sprung ins Becken.
Die Hängung der beiden skulpturalen Objekte erzeugt ein Beziehungsfeld, das den menschlichen und den planetarischen Körper versöhnt und den Betrachter in ein Gravitationsfeld einbindet, in dem diese großen, schweren Objekte nur wenige Zentimeter über dem Fußboden hängen.
Im ersten Obergeschoss des KUB präsentiert Gormley das 1996 im schwedischen Malmö entstandene Werk Allotment II:
www.kunsthaus-bregenz.atBody ( 1991 – 93, cast iron, 6 t ) and Fruit ( 1991 – 93, cast iron, 1.25 t ) are derived from a body-mould in a clasped diving position.
The hanging of these two sculptural objects sets up a relational field reconciling the human and planetary body and engaging the viewer in a gravitational field in which these large heavy objects hang just a few centimeters from the floor.
Replacing the biological body with “ the second body of architecture ” on the first floor of KUB, Gormley presents Allotment II, made in 1996 in Malmö, Sweden.
www.kunsthaus-bregenz.atGurnett, University of Iowa, Iowa City, IA, USA.
RSS ( Radio Science Subsystem ) - Sucht nach Gravitationswellen im Universum und untersucht die Atmosphäre, die Ringe und die Gravitationsfelder von Saturn und seinen Monden.
Principal Investigator:
www.dlr.deGurnett, University of Iowa, Iowa City, Iowa, USA.
RSS ( Radio Science Subsystem ) - Searches for gravitational waves in the Universe and examine the atmospheres, rings and gravitational fields of Saturn and its moons.
Principal Investigator:
www.dlr.de3.
Ein Photon ” fa ̈ llt “ in einem homogenen Gravitationsfeld g = g ex eine Strecke ∆ x entlang ex hinab.
Benutzen Sie nun die ¨ Aquivalenz von Masse und Energie ( Planck-Einstein-Beziehung ) und die aus der Newton ’ schen Gravitationstheorie bekannte Formel fu ̈ r die potentielle Energie, um die Frequenzverschiebung herzuleiten.
www.thp.uni-koeln.dePerform an expansion up to the first order in gx ′ / c2. 3.3.
A photon “ falls ” in a homogeneous gravitational field g = g ex for a distance ∆ x along ex.
Use the equivalence of mass and energy ( Planck-Einstein relation ) and the formula for the potential energy known from the Newtonian theory of gravity to derive the frequency shift of the photon.
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